【題目】某科室安排甲、乙、丙、丁四人國慶節(jié)放假期間（共放假八天）的值班表.已知甲、乙各值班四天，甲不能在第一天值班且甲、乙不在同一天值班；丙需要值班三天，且不能連續(xù)值班；丁需要值班五天；規(guī)定每天必須兩人值班.則符合條件的不同方案共有（ ）種.

A. 400 B. 700 C. 840 D. 960

【答案】B

【解析】

先考慮甲、乙.甲不在第一天值班，可在后面七天中任選四天，因此，有種排法，余下的分派給乙，則乙有種排法.

再考慮丙、丁.設(shè)丙的值班日分別安排在假期的第、、天.則由題意，知、、互不相鄰，且.

令，，.則.

顯然，、、互不相鄰 等價(jià)于、、互不相同，且和的對應(yīng)是一一對應(yīng).所以，丙的值班安排共有個(gè)不同方案.丁的值班方案為.

由乘法原理，知甲、乙、丙、丁的不同值班方案種數(shù)為.

故答案為：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了考察某校高三年級的教學(xué)水平，將抽查這個(gè)學(xué)校高三年級部分學(xué)生本學(xué)年的考試成績.已知該校高三年級共有14個(gè)班，假定該校每班人數(shù)都相同.為了全面地反映實(shí)際情況，采取以下兩種方法進(jìn)行抽查：①從全年級14個(gè)班中任意抽取一個(gè)班，再從該班中任意抽取14人，考察他們的成績；②把該校高三年級的學(xué)生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個(gè)級別，從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行考察（已知若按成績分層，該校高三學(xué)生中優(yōu)秀學(xué)生有105名，良好學(xué)生有420名，普通學(xué)生有175名）.根據(jù)上面的敘述，試回答下列問題：

（1）以上調(diào)查各自采用的是什么抽樣方法？

（2）試分別寫出上面兩種抽樣方法各自抽取樣本的步驟.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在原點(diǎn)，半徑為，若圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為的正方形（記為）設(shè)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，以點(diǎn)、和點(diǎn) 為頂點(diǎn)的三角形的面積為.

（1）求圓的半徑及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若過點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)線段的中點(diǎn)落在正方形內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】湖南省第九屆少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)于2018年10月16日至20日在湘西龍山舉行．運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，湖南省14個(gè)市州和17個(gè)民族縣市區(qū)組成的31個(gè)代表團(tuán)2631人參加，來自土家、苗、瑤、侗、白、維吾爾、壯、回、漢等22個(gè)民族的1991名運(yùn)動(dòng)員分別參加陀螺、射弩、秋千、高腳、板鞋、蹴球、鍵球、押加、民族健身操及表演項(xiàng)目比賽，是湖南省歷屆民族運(yùn)動(dòng)會(huì)規(guī)模最大、規(guī)格最高、參賽人數(shù)最多的一次．對本次運(yùn)動(dòng)會(huì)中320名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)后得到樣本頻率分布直方圖（如圖），但是年齡組為的數(shù)據(jù)不慎丟失，請完成下面的解答．

（1）將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）估計(jì)本次省民運(yùn)會(huì)中志愿者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（3）已知樣本容量為16，現(xiàn)在需要從樣本中30歲以下的志愿者中抽取2名志愿者談對本次運(yùn)動(dòng)會(huì)的感想，求被抽中的志愿者中恰有一名志愿者年齡不小于25歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從一批蘋果中隨機(jī)抽取50個(gè)，其質(zhì)量（單位：）的頻數(shù)分布表如下：

分組

頻數(shù)

5

10

20

15

用分層隨機(jī)抽樣的方法從質(zhì)量在和內(nèi)的蘋果中共抽取4個(gè)，再從抽取的4個(gè)蘋果中任取2個(gè)，則有1個(gè)蘋果的質(zhì)量在內(nèi)的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)為了解高二年級600名學(xué)生課余時(shí)間參加中華傳統(tǒng)文化活動(dòng)的情況（每名學(xué)生最多參加7場）.隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如下：

參加場數(shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

占調(diào)查人數(shù)的百分比

8%

10%

20%

26%

18%

m%

4%

2%

則以下四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）

A.表中m的數(shù)值為10

B.估計(jì)該年級參加中華傳統(tǒng)文化活動(dòng)場數(shù)不高于2場的學(xué)生約為108人

C.估計(jì)該年級參加中華傳統(tǒng)文化活動(dòng)場數(shù)不低于4場的學(xué)生約為216人

D.若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，從該校高二600名學(xué)生中抽取容量為30的樣本，則分段間隔為15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E，F在圓O上，，矩形ABCD和圓O所在的平面互相垂直，已知，．

求證：平面平面CBF；

當(dāng)時(shí)，求多面體FABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，數(shù)列滿足，點(diǎn)在直線上.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式，；

（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若，對所有的正整數(shù)都有成立，求的取值范圍.

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