分析 求導(dǎo)y′=-sinx+sinx+xcosx=xcosx,從而可判斷當(dāng)x∈($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$)時(shí),y′<0,從而寫出單調(diào)減區(qū)間.
解答 解:∵y=cosx+xsinx,
∴y′=-sinx+sinx+xcosx=xcosx,
∴當(dāng)x∈($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$)時(shí),y′<0,
故函數(shù)y=cosx+xsinx的單調(diào)遞減區(qū)間是($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$);
故答案為:($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$).
點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)在判斷函數(shù)的單調(diào)性時(shí)的應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)為正是單調(diào)遞增,導(dǎo)數(shù)為負(fù)是單調(diào)遞減.
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A. | $\frac{1}{6}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{5}{6}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\sqrt{10}$ | D. | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ |
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