10．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$的最大值為2．

分析 由條件利用輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式、再利用正弦函數(shù)的值域，求得y的最大值．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$=2sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{6}$）的最大值為2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查輔助角公式、正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{3}}$sin2x-cos2x取得最大值時(shí)，x=kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)g（x）=（x3-x）f（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）可能是（　�。�
A．1B．|x|C．x+$\frac{1}{x}$D．x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求下列各三角函數(shù)值：
（1）sin$\frac{5π}{12}$；  
（2）sin15°cos15°；  
（3）1-2sin2$\frac{π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在四面體OABC中，棱OA，OB，OC兩兩垂直，且|OA|=1，|OB|=2，|OC|=3，G為△ABC的重心，則$\overrightarrow{OG}$•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$）=-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知三點(diǎn)A（a，0），B（0，a+4），C（1，3），若過(guò)點(diǎn)C的直線l平行于直線AB，且直線l過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知點(diǎn)A、B是拋物線x2=4y上任意兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)M（t，-2），（t≠0）．
（1）求證：切線MA與MB的斜率之積為定值．
（2）設(shè)直線AB的中垂線交x軸于點(diǎn)P，交y軸于點(diǎn)Q，當(dāng)1≤t≤2$\sqrt{2}$時(shí)，求$\frac{|PQ|}{|AB|}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=$\sqrt{sin（cosx）}$；
（2）y=lg（2sinx-1）+$\sqrt{1-2cosx}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若x∈（0，2π），則函數(shù)y=cosx+xsinx的單調(diào)遞減區(qū)間是（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）．

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