10．某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期末考試物理成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求成績落在[70，80）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）利用這個頻率分布直方圖求40名學(xué)生物理成績的中位數(shù)；
（3）若該校高一年級共有學(xué)生840人，試估計該校高一年級期中考試物理成績不低于60分的人數(shù)．

分析 （1）根據(jù)圖中所有小長方形的面積之和等于1，即可求出成績落在[70，80）上的頻率；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出；
（3）求出成績不低于60的頻率，再估計該校高一年級期中考試物理成績不低于60分的人數(shù)．

解答 解：（1）由于圖中所有小長方形的面積之和等于1，所以成績落在[70，80）上的頻率p=1-10×（0.005+0.01+0.02+0.025+0.01）=0.3，
所以[70，80）的小長方形高為0.03，如圖，

（2）由圖估計40名學(xué)生物理成績的中位數(shù)為$80-\frac{（0.005+0.01+0.02+0.03）×10-0.5}{0.03}=75$分，
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，成績不低于60的頻率為1-10（0.005+0.01）=0.85．
由于該校高一年級共有學(xué)生840人，利用樣本估計總體的思想，可估計該校高一年級數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)約為840×0.85=714人．

點評 本題主要考查頻率分步直方圖，中位數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）證明：Cnm+Cnm-1=Cn+1m；
（2）證明：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow a$=（2cosx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow b$=（cosx，2cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+m，（m∈R），且當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}}$]時，f（x）的最小值為2．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）先將函數(shù)y=f（x）的圖象上的點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的$\frac{1}{2}$，再把所得的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，曲線C：y2=xy 表示的點的軌跡為（　�。�
A．原點B．一條直線C．一點和一條直線D．兩條相交直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對500名該手機(jī)使用者（200名女性，300名男性）進(jìn)行調(diào)查，對手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如表：
女性用戶：
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2040805010
男性用戶
分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)4575906030
（Ⅰ）如果評分不低于70分，就表示該用戶對手機(jī)“認(rèn)可”，否則就表示“不認(rèn)可”，完成下列2×2列聯(lián)表，并回答是否有95%的把握認(rèn)為性別和對手機(jī)的“認(rèn)可”有關(guān)；
女性用戶男性用戶合計
“認(rèn)可”手機(jī)
“不認(rèn)可”手機(jī)
合計
P（X2≥k）0.050.01
k3.8416.635
X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
（Ⅱ）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數(shù)的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=0.2，則曲線x2sinθ+y2cosθ=1是（　�。�
A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在y軸上的橢圓
C．焦點在x軸上的雙曲線D．焦點在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知點A（1，0），B是單位圓x2+y2=1上一動點，且點B是線段AC的中點．
（1）若點C在y軸的正半軸上，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$；
（2）若∠AOB=$\frac{2π}{3}$，求點A到直線OC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．空氣質(zhì)量指數(shù)（簡稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，其數(shù)值越大說明空氣污染越嚴(yán)重，為了及時了解空氣質(zhì)量狀況，廣東各城市都設(shè)置了實時監(jiān)測站．如表是某網(wǎng)站公布的廣東省內(nèi)21個城市在2014年12月份某時刻實時監(jiān)測到的數(shù)據(jù)：
城市 AQI數(shù)值城市 AQI數(shù)值城市 AQI數(shù)值城市 AQI數(shù)值城市 AQI數(shù)值城市 AQI數(shù)值城市 AQI數(shù)值
廣州118東莞137中山95江門78云浮76茂名107揭陽80
深圳94珠海95湛江75潮州94河源124肇 慶48清遠(yuǎn)47
佛山160惠州113汕頭88汕尾74陽江112韶關(guān)68梅州84
（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下列表格：
空氣質(zhì)量優(yōu)質(zhì)良好輕度污染中度污染
AQI值范圍[0，50）[50，100）[100，150）[150，200）
城市個數(shù)    
（2）統(tǒng)計部門從空氣質(zhì)量“良好”和“輕度污染”的兩類城市中采用分層抽樣的方式抽取6個城市，省環(huán)保部門再從中隨機(jī)選取3個城市組織專家進(jìn)行調(diào)研，則選取的3個城市中至少有2個城市空氣質(zhì)量“良好”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．從4.6，4.7，4.8，4.9四個數(shù)中任取兩個，則取出的兩數(shù)之差恰好為0.2的概率是$\frac{1}{6}$．

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同步練習(xí)冊答案