Question

已知函數(shù)f（x）=|log_a|x-1||（a＞0，a≠1），若x₁＜x₂＜x₃＜x₄，x₁x₂x₃x₄≠0且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），則x₁+x₂+x₃+x₄=（　�。�

• A、2
• B、4
• C、8
• D、隨a值變化

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：畫出函數(shù)f（x）=|log_a|x-1||的圖象，分析函數(shù)的對(duì)稱性，進(jìn)而可得答案．

解答：解：函數(shù)f（x）=|log_a|x-1||的圖象如下圖所示：

有圖可知，函數(shù)f（x）=|log_a|x-1||的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，
又∵x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），
則x₁+x₂+x₃+x₄=4．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)圖象的對(duì)折變換，函數(shù)圖象的對(duì)稱性，其中根據(jù)已知分析出函數(shù)f（x）=|log_a|x-1||的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，是解答的關(guān)鍵．