6．已知遞增的等差數(shù)列{an}的公差為d，又a2，a3，a4，a5，a6這5個(gè)數(shù)列的方差為3，則d=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的定義與性質(zhì)，利用平均數(shù)與方差的公式，即可求出d的值．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，
又a2，a3，a4，a5，a6的平均數(shù)為：
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（a2+a3+a4+a5+a6）=a4，
方差為s2=$\frac{1}{5}$[${{（a}_{2}{-a}_{4}）}^{2}$+${{（a}_{3}{-a}_{4}）}^{2}$+${{（a}_{4}{-a}_{4}）}^{2}$+${{（a}_{5}{-a}_{4}）}^{2}$+${{（a}_{6}{-a}_{4}）}^{2}$]=2d2=3，
解得d=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$，應(yīng)取d=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的定義與性質(zhì)以及平均數(shù)與方差的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．試將以下各式化為Asin（α+β）（A＞0，β∈[0，2π））的形式：
（1）sinα+cosα；
（2）cosα-$\sqrt{3}$sinα；
（3）3sinα-4cosα；
（4）cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x∈R，有f（x+4）=f（x）-f（8），且當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，f（x）=-2x+8．若函數(shù)y=f（x）-ex-a在x∈（0，+∞）上至少有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[5-ln2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$sinA=2sinB，cosC=-\frac{1}{4}$，則$\frac{c}{a}$=（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)y=a|x|（a＞0，且a≠1）的值域?yàn)閧y|y≥1}，則函數(shù)y=loga|x|的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．將函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．f（x）是偶函數(shù)B．f（x）周期為$\frac{π}{2}$
C．f（x）圖象關(guān)于x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱D．f（x）圖象關(guān)于（-$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知i為虛數(shù)單位，則i4=（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．某班對(duì)八校聯(lián)考成績(jī)進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將70個(gè)同學(xué)按01，02，03…70進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第9行第9列的數(shù)開(kāi)始向右讀，則選出的第7個(gè)個(gè)體是（　　）
（注：如表為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行）
63 01 63 78 59   16 95 55 67 19   98 10 50 71 75   12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42   99 66 02 79 54．
A．07B．44C．15D．51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1的直線交雙曲線左支于A，B兩點(diǎn)，若|AF1|=3|F1B|，BF1⊥BF2，則雙曲線C的漸近線方程是y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x，離心率為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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