1．試將以下各式化為Asin（α+β）（A＞0，β∈[0，2π））的形式：
（1）sinα+cosα；
（2）cosα-$\sqrt{3}$sinα；
（3）3sinα-4cosα；
（4）cosα

分析 本題主要考查兩角和的正弦公式，輔助角公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

解答 解：（1）sinα+cosα=$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinα+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα）=$\sqrt{2}$sin（α+$\frac{π}{4}$）．
（2）cosα-$\sqrt{3}$sinα=2（$\frac{1}{2}$sinα-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosα）=2sin（α-$\frac{π}{3}$）．
（3）3sinα-4cosα=5（$\frac{3}{5}$sinα-$\frac{4}{5}$cosα）=5sin（α-θ），其中，cosθ=$\frac{3}{5}$，sinθ=$\frac{4}{5}$，
（4）cosα=sin（α+$\frac{π}{2}$）．

點評 本題主要考查兩角和的正弦公式，輔助角公式，誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=4+（-$\frac{1}{2}$）n-1，則3Sn-an-12n的值是-1；若對任意正整數(shù)n，恒有1≤p（Sn-4n）≤3成立，則實數(shù)p的取值范圍是$（\frac{3}{2}，3]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．方程$\frac{2+\sqrt{2}sinx}{2cosx+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}cosx+2}{2sinx+\sqrt{2}}$的解是{x|x=$\frac{π}{4}$+2kπ，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．化簡：α為第二象限角，則$\frac{1}{cosα\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}$+$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$=-1-2tanα．

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16．△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且$\sqrt{5}$（sin2A+sin2B-sin2C）=2sinAsinB，cosA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$
（1）求B的值；
（2）若b=10，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知實數(shù)對（x，y），設(shè)映射f：（x，y）→（$\frac{x+y}{2}$，$\frac{x-y}{2}$），并定義|（x，y）|=$\sqrt{{x}^{2}{+y}^{2}}$，若|f[f（f（x，y））]|=8，則|（x，y）|的值為（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．8$\sqrt{2}$C．16$\sqrt{2}$D．32$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為D，直線l：y=3x+m不經(jīng)過區(qū)域D，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-3，1]B．[-3，3]C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖是某個四面體的三視圖，則該四面體的表面積為（　�。�
A．12+24$\sqrt{2}$B．24+24$\sqrt{2}$C．12+12$\sqrt{2}$D．24+12$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知遞增的等差數(shù)列{an}的公差為d，又a2，a3，a4，a5，a6這5個數(shù)列的方差為3，則d=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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