在等比數(shù)列{an}中，a7是a8，a9的等差中項，公比q滿足如下條件：△OAB（O為原點）中，
OA
=（1，1），
OB
=（2，q），∠A為銳角，則公比q等于（　　）
A、1B、-1C、-2D、1或-2
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等比數(shù)列{an}中，a7是a8，a9的等差中項，求出q=1或q=-2，根據(jù)△OAB（O為原點）中，
OA
=（1，1），
OB
=（2，q），∠A為銳角，確定q的值．
解答： 解：∵等比數(shù)列{an}中，a7是a8，a9的等差中項，
∴2a7=a8+a9，
∴2=q+q2，
∴q=1或q=-2，
∵△OAB（O為原點）中，
OA
=（1，1），
OB
=（2，q），
∴
AB
=（1，q-1），
∵∠A為銳角，
∴-1×1-q+1＞0，
∴q=-2，
故選：C．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查向量知識，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，f（1）=0．
（1）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是y=Asin（ωx+φ）的圖象（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）一部分，則其解析表達(dá)式為（　�。�
A、y=3cos（2x+
π
3
）
B、y=3cos（2x-
π
3
）
C、y=3sin（2x+
π
3
）
D、y=3sin（2x-
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-2，2）上的圖象是連續(xù)不斷的，且方程f（x）=0在（-2，2）上僅有一個實根x=0，則f（-1）f（1）的值（　�。�
A、大于0
B、小于0
C、等于0
D、與0的大小關(guān)系無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={（x，y）|x+y＜0，xy＞0}，N={（x，y）|x＜0，y＜0}，那么（　�。�
A、N?MB、M?N
C、M=ND、M?N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-（2m+1）x+2m＜0}．
（1）當(dāng)m＜
1
2
時，化簡集合B；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若∁RA∩B中只有一個整數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={y|y=x2+1，x∈R}，Q={y|y=x2+2x，x∈R}，則集合P∩Q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，測量河對岸的塔的高度AB，可以選擇與B在同一水平面內(nèi)的兩個點C、D．測得由C望A的仰角∠ACB=45°，方位角∠BCD═60°、∠BDC=75°，又測得C、D相距20米．試求塔的高度AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足x∈A，y∈B，
（1）若A={0，1，2}，B={0，1，2}，求x+yi為虛數(shù)的概率；
（2）若A=[0，1]，B=[0，1]，求x、y滿足不等式組
y≥x2
y≤
x
的概率．

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