如圖，測量河對岸的塔的高度AB，可以選擇與B在同一水平面內(nèi)的兩個點C、D．測得由C望A的仰角∠ACB=45°，方位角∠BCD═60°、∠BDC=75°，又測得C、D相距20米．試求塔的高度AB．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：計算題,解三角形
分析：在△BCD中，利用正弦定理求出BD，再求出CD，在△ABC中，AB=BCtan45°，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵在△BCD中，如右圖
∵∠C=60°，∠B=45°，CD=20
∴
BD
sinC
=
CD
sinB

∴BD=10
6

又∵CD2=BC2+BD2-2BC•BD•cosB
∴BC=10+10
3
（m）
在△ABC中，AB=BCtan45°=10+10
3
（m）
點評：本題以實際問題為載體，考查解三角形的實際應(yīng)用．正弦定理、余弦定理是解三角形問題常用方法，應(yīng)熟練記憶．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于方程|log2x|=lg（x+1）的兩個根x1，x2（x1＜x2）以下說法正確的是（　�。�
A、x1+x2＞2
B、x1x2＞2
C、0＜x1x2＜1
D、1＜x1+x2＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a7是a8，a9的等差中項，公比q滿足如下條件：△OAB（O為原點）中，
OA
=（1，1），
OB
=（2，q），∠A為銳角，則公比q等于（　　）
A、1B、-1C、-2D、1或-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，4}，B={2，3，4}，那么集合A∪B等于（　　）
A、{1，2}
B、{2，4}
C、{1，2，3，4}
D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0）的左頂點A作斜率為1的直線l，l與雙曲線的兩條漸近線相交于B，C兩點，且|AB|=|BC|，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
B、3
C、
10
D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a、b、c∈（0，1），則（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不能都大于
1
4
”時，假設(shè)（　�。�
A、（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a都不大于
1
4
B、（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a都小于或等于
1
4
C、（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a都大于
1
4
D、（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不能都小于或等于
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，bn=
a3n
a2n+1
，且{bn}的前n項和為Tn，若對一切正整數(shù)n都有Sn＞Tn，則數(shù)列{an}的公比q的取值范圍是（　�。�
A、0＜q＜1
B、q＞1
C、q＞
2
D、1＜q＜
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+log2x與g（x）=2-x+1在同一直角坐標系下的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
3x，x≤0
，則f（f（log3
1
2
））=
 
．

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