設集合A={x|x2+x-6≤0}，集合B為函數(shù)y=
1
x-1
的定義域，則A∩B（　　）
A、（1，2）
B、[1，2]
C、[1，2）
D、（1，2]
考點：交集及其運算,函數(shù)的定義域及其求法
專題：集合
分析：根據函數(shù)成立的條件，求出函數(shù)的定義域B，根據不等式的性質求出集合A，然后根據交集的定義即可得到結論．
解答：解：A={x|x2+x-6≤0}={x|-3≤x≤2}=[-3，2]，
要使函數(shù)y=
1
x-1
有意義，則x-1＞0，即x＞1，
∴函數(shù)的定義域B=（1，+∞），
則A∩B=（1，2]，
故選：D．
點評：本題主要考查集合的基本運算，利用函數(shù)成立的條件求出函數(shù)的定義域y以及利用不等式的解法求出集合A是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
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函數(shù)f（x）=
2-x2
的定義域為（　　）
A、|x|x＜-
2
或x＞
2
|
B、|x|x≤-
2
或x≥
2
|
C、|x|-
2
≤x≤
2
|
D、|x|-
2
＜x＜
2
|

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