如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,那么以B,C為焦點且過點D,E的雙曲線的離心率是     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓經(jīng)過點,離心率為,過點的直線與橢圓交于不同的兩點
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍.

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如圖,矩形ABCD中,|AB|=4,|BC|=2,E,F(xiàn),M,N分別是矩形四條邊的中點,G,H分別是線段ON,CN的中點.
(1)證明:直線EG與FH的交點L在橢圓W:上;
(2)設(shè)直線l:與橢圓W:有兩個不同的交點P,Q,直線l與矩形ABCD有兩個不同的交點S,T,求的最大值及取得最大值時m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形的最大面積為1,則長軸長的最小值為         

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已知直線過拋物線C:的焦點且與的對稱軸垂直,與C交于A、B兩點,為C的準(zhǔn)線上一點,且,則過拋物線C的焦點的弦長的最小值是_______

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雙曲線的漸近線方程是,焦點在軸上,則該雙曲線的離心率等于       

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若雙曲線的焦點到漸近線的距離為,則實數(shù)k的值是   

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設(shè)橢圓的右焦點與拋物線的焦點相同,
離心率為,則此橢圓的方程為_▲__

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以原點為頂點,以橢圓C:的左準(zhǔn)為準(zhǔn)線的拋物線交橢圓C的右準(zhǔn)
線交于A、B兩點,則|AB|=        。

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