已知定直線l與平面α成45°，點P是面α內(nèi)的一動點，且點P到直線l的距離為2．則動點P的軌跡的離心率是（ ）
A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：由題意知，P的軌跡是圓柱被與軸成45的面α截得的橢圓，確定出橢圓的長半軸、短半軸，進(jìn)而求出離心率．
解答：解：∵點P到直線l的距離為2，
∴點P在以直線l為軸，半徑為2的圓柱上，
又∵定直線l與平面α成45°，點P是面α內(nèi)的一動點．
∴P的軌跡是圓柱被與軸成45的面α截得的橢圓，短半軸的長b=2，長半軸a=2，
∴e===，
故答案選B．
點評：本題考查直線與平面成的角，軌跡問題，體現(xiàn)劃歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定直線l與平面α成45°，點P是面α內(nèi)的一動點，且點P到直線l的距離為2．則動點P的軌跡的離心率是（　　）
A、
2
B、
2
2
C、1
D、
3
2

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已知定直線l與平面α成60°角，點P是平面α內(nèi)的一動點，且點P到直線l的距離為3，則動點P的軌跡是（　�。�

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已知定直線l與平面a成60°角,點P是平面a內(nèi)的一動點，且點p到直線l的距離為3，則動點P的軌跡是（ ）

A.圓   B.橢圓的一部分    C.拋物線的一部分   D.橢圓

 

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