已知雙曲線x2-=1，過(guò)P（2，1）點(diǎn)作一直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，并使P為AB的中點(diǎn)，則直線AB的斜率為    ．
【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是雙曲線與直線的關(guān)系，我們可以設(shè)出直線與雙曲線的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，然后根據(jù)“設(shè)而不求”的方法，將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入雙曲線的方程，再結(jié)合P為A，B的中點(diǎn)，易得直線AB的斜率．
解答：解：設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），
代入雙曲線方程x2-=1相減得直線AB的斜率
kAB=
=
=
==6．
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：“設(shè)而不求”“聯(lián)立方程”“韋達(dá)定理”“弦長(zhǎng)公式”是我們解決圓錐曲線與直線關(guān)系時(shí)，常用的四大法寶，大家一定要熟練掌握，靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線x2-=1，過(guò)P(2，1)點(diǎn)作一直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，并使P為AB的中點(diǎn)，則直線AB的斜率為_(kāi)___________________-.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線x2-=1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上，且Equation.3·Equation.3=0，則M到x軸的距離為(    )

A.               B.                C.               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線x2-=1,過(guò)點(diǎn)P(1,1)能否作直線l,與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線x2-=1的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)M在雙曲線上,且=0,則點(diǎn)M到x軸的距離為(    )

A.              B.            C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線x2-=1,雙曲線存在關(guān)于直線l:y=kx+4的對(duì)稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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