19．已知方程2x2-（m+1）x+m=0有一正根和一負(fù)根，則m的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，3-2\sqrt{2}）$B．$（-∞，3+2\sqrt{2}）$C．$（3-2\sqrt{2}，+∞）$D．（-∞，0）

分析 方程對應(yīng)的函數(shù)是二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，列出不等式即可．

解答 解：方程2x2-（m+1）x+m=0，對應(yīng)的函數(shù)為：y=2x2-（m+1）x+m，開口向上，
方程2x2-（m+1）x+m=0有一正根和一負(fù)根，可得函數(shù)滿足f（0）＜0，
即m＜0．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．計(jì)算下列格式：
（1）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）；
（2）（m${\;}^{\frac{1}{4}}$n${\;}^{-\frac{3}{8}}$）8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．復(fù)數(shù)$z=\frac{{{i^{2017}}}}{{1+{i^{2015}}}}$，則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．二項(xiàng)式${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列，則n=8，二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第5項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，橫梁的橫斷面是一個(gè)矩形，而橫梁的強(qiáng)度和它的矩形橫斷面的寬與高的平方的乘積成正比，要將直徑為d的圓木鋸成強(qiáng)度最大的橫梁，則橫斷面的高和寬分別為（　�。�
A．$\sqrt{3}$d，$\frac{\sqrt{3}}{3}$dB．$\frac{\sqrt{3}}{3}$d，$\frac{\sqrt{6}}{3}$dC．$\frac{\sqrt{6}}{3}$d，$\frac{\sqrt{3}}{3}$dD．$\frac{\sqrt{6}}{3}$d，$\sqrt{3}$d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow$=（-4，2，x），使$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$ 成立的x與使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$成立的x分別為（　�。�
A．$\frac{10}{3}$，-6B．-$\frac{10}{3}$，6C．-6，$\frac{10}{3}$D．6，-$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}x+1$．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心；
（II）設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$c=\sqrt{3}，f（C）=3$，若向量$\overrightarrow m=（sinA，-1）$與向量$\overrightarrow n=（2，sinB）$垂直，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{EB}$，AD和CE相交于點(diǎn)P，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$．
（ I）用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{CE}$；
（ II）若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AD}$，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．以下四個(gè)命題中，真命題是（　�。�
A．?x∈（0，π），sinx=tanx
B．條件p：$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，條件q：$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$，則p是q的必要不充分條件
C．“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1＜0”
D．?θ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函數(shù)

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