已知

,求證:

∵

∴

① 又∵

②

③
由①②③得

∴

,又不等式①、②、③中等號成立的條件分別為

,

,故不能同時成立,從而

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)定義:對于函數(shù)

,

.若

對定義域內(nèi)的

恒成立,則稱函數(shù)

為

函數(shù).(1)請舉出一個定義域為

的

函數(shù),并說明理由;(2)對于定義域為

的

函數(shù)

,求證:對于定義域內(nèi)的任意正數(shù)

,均有


;
(3)對于值域

的

函數(shù)

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)f(x)=x-xlnx,數(shù)列{an}滿足0<a1<1,an+1=f(an).求證:
(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)是增函數(shù);
(2)an<an+1<1.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
(1)設

是正實數(shù),求證:

;
(2)若

,不等式

是否仍然成立?如果成立,請給出證明;如果不成立,請舉出一個使它不成立的

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
i,
m、
n是正整數(shù),且1<
i≤
m<
n.
(1)證明:
niA

<
miA

(2)證明: (1+
m)
n>(1+
n)
m
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(1)解不等式
≥3;
(2)a,b∈R
+,2c>a+b,求證
c-<a<c+.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知a>0,b>0,c>0,證明三個數(shù)
,,中至少有一個不小于2.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(1)若函數(shù)

,且

當

且

時,

猜想

的表達式
.
(2)用反證法證明命題"若

能被3整除,那么

中至少有一個能被3整除"時,假設應為
.
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