已知雙曲線=1(a>0,b>0)與拋物線y2=8x有一個公共的焦點F,且兩曲線的一個交點為P,若PF=5,則雙曲線的漸近線方程為________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)A、B分別為橢圓=1(a>b>0)的左、右頂點,橢圓長半軸的長等于焦距,且直線x=4是它的右準線.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 設(shè)P為橢圓右準線上不同于點(4,0)的任意一點,若直線BP與橢圓相交于兩點B、N,求證:∠NAP為銳角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線=1的離心率為2,焦點到漸近線的距離等于,過右焦點F2的直線l交雙曲線于A、B兩點,F(xiàn)1為左焦點.
(1) 求雙曲線的方程;
(2) 若△F1AB的面積等于6,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1= (n∈N*),則a3=________,a1·a2·a3·…·a2007=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義集合運算:A·B={Z|Z=xy,x∈A,y∈B},設(shè)集合A={-1,0,1},B={sinα,cosα},則集合A·B的所有元素之和為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出下列四個命題:
①直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線是這條直線與這個平面垂直的充要條件;
②過空間一定點有且只有一條直線與已知平面垂直;
③不在一個平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行是這條直線和這個平面平行的充分條件;
④一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面,則這兩個二面角相等或互補.
其中真命題的為( )
A.①③ B.②④ C.②③ D.③④
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