20．函數(shù)f（x）=2x3-4x 的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$）B．（-$\frac{\sqrt{2}}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{3}$）C．（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于0，求出x的范圍，寫成區(qū)間的形式即為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間

解答 解：因?yàn)閒′（x）=6x2-4=6（x+$\frac{\sqrt{6}}{3}$）（x-$\frac{\sqrt{6}}{3}$），
令f′（x）＜0，解得-$\frac{\sqrt{6}}{3}$＜x＜$\frac{\sqrt{6}}{3}$
所以函數(shù)f（x）=2x3-4x 的單調(diào)遞減區(qū)間（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）+xf′（x）＞0對(duì)x∈R恒成立，則下列恒成立的是（　�。�
A．f（x）＞0B．f（x）＜0C．f（x）＞xD．f（x）＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知方程3x-a=x+1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=cos$（2ωx+\frac{π}{3}）$+$\frac{1}{2}$ （ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱中心；
（2）若A為鈍角三角形ABC的最小內(nèi)角，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（1+i）2+3（1-i）}{2+i}$則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=1+i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)有窮數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足kbk=a1+a2+…+ak（k=1，2，…，n）
（1）若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）①若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，試判斷數(shù)列{bn}是否為遞增數(shù)列？如果是，請(qǐng)加以證明；如果不是，說明理由；
②若數(shù)列{bn}為遞增數(shù)列，試判斷數(shù)列{an}是否為遞增數(shù)列？如果是，請(qǐng)加以證明；如果不是，說明理由；
（3）設(shè)數(shù)列{Cn}、{Dn}滿足：Cn=（a1-b1）2+（a2-b2）2+…+（an-bn）2，Dn=（a1-bn）2+（a2-bn）2+…+（an-bn）2，求證：Cn≤Dn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．給出下面三個(gè)命題：
①已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.9，則P（ξ＞2）=0.05；
②某學(xué)生在最近的15次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有5次不及格．按照這個(gè)成績(jī)，他在接下來的6次測(cè)驗(yàn)中，恰好前4次及格的概率為（$\frac{2}{3}$）4（$\frac{1}{3}$）2；
③假定生男孩、生女孩是等可能的．在一個(gè)有兩個(gè)孩子的家庭中，已知有一個(gè)是女孩，則另一個(gè)孩子也是女孩的概率是$\frac{1}{4}$．
則正確的序號(hào)為（　　）
A．①②B．①③C．①D．②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA丄平面ABC，AC丄AB，PA=AB=2，AC=1．
（Ⅰ） 證明：PC丄AB；
（Ⅱ）求二面角A-PC-B的正弦值；
（Ⅲ） 求三棱錐P-ABC外接球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=asinx+cosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)$（\frac{π}{2}，-1）$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）若$θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，且f（θ）=$\frac{1}{2}$，求sin2θ的值．

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