Question

8．如圖所示的方形數(shù)表中，已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列．

那么位于這個方形數(shù)表中的第50行第60列數(shù)是3000．

Answer 1

分析 仔細(xì)觀察表中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)第n行第n+1列的數(shù)是n（n+1），由此可知第50行第51列的數(shù)是50×51=2550，利用第50 行的公差為50，由此求得第50行第60列數(shù)．

解答 解：設(shè)第i行第j列的數(shù)是a_ij，
則a₁₁=1=1×1，a₁₂=2=1×2，a₁₃=3=1×3，…
a₂₁=2=2×1，a₂₂=4=2×2，a₂₃=6=2×3，…
a₃₁=3=3×1，a₃₂=3×2，a₃₃=9=3×3，…
發(fā)現(xiàn)第n行第n+1列的數(shù)是n（n+1），
∴第50行第51列的數(shù)是50×51=2550，所以第50行第60列數(shù)是2550+9×50=3000；
故答案為：3000．

點評 本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要仔細(xì)觀察表格，歸納總結(jié)規(guī)律，認(rèn)真求解．