20．“a＜-2“是函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，2]上存在零點”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)函數(shù)零點存在條件，求出a的范圍，結合充分條件和必要條件的關系進行判斷即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，2]上存在零點，
則滿足f（-1）f（2）≤0，
即（-a+3）（2a+3）≤0，
即（a-3）（2a+3）≥0，
得a≥3或a≤-$\frac{3}{2}$，
則“a＜-2“是函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，2]上存在零點”的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，函數(shù)零點的應用，根據(jù)函數(shù)零點存在條件，求出a的范圍是解決本題的關鍵．

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（1）求分數(shù)在[120，130）內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試中全年級數(shù)學成績的平均分．

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15．小軍參加金臺區(qū)《太極之源 仙道金臺》大會的青年志愿者選拔，在已知備選的10道題中，小軍能答對其中的6道，規(guī)定考試從備選題中隨機地抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選．則小軍入選的概率為$\frac{2}{3}$．

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（1）求證不等式x12+x22+x32+x42+x52＞x1x2+x2x3+x3x4+x4x5+x5x1
（2）隨機變量X取值$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}，\frac{{{x_2}+{x_3}}}{2}，\frac{{{x_3}+{x_4}}}{2}，\frac{{{x_4}+{x_5}}}{2}，\frac{{{x_5}+{x_1}}}{2}$的概率均為$\frac{1}{5}$，隨機變量Y取值$\frac{{{x_1}+2{x_2}}}{3}，\frac{{{x_2}+2{x_3}}}{3}，\frac{{{x_3}+2{x_4}}}{3}，\frac{{{x_4}+2{x_5}}}{3}，\frac{{{x_5}+2{x_1}}}{3}$的概率也均為$\frac{1}{5}$，比較DX與DY大小關系．

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6．某班包括男生甲和女生乙在內(nèi)共有6名班干部，其中男生4人，女生2人，從中任選3人參加義務勞動． 
（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（2）設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（A）和P（A|B）．

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