2．下列命題中為真命題的是（　�。�
A．命題“若x＞2015，則x＞0”的逆命題
B．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題
C．命題“若x2+x-2=0，則x=1”
D．命題“若x2≥1，則x≥1”的逆否命題

分析 直接寫出命題的逆命題判斷A；直接寫出命題的否命題判斷B；求解方程判斷C；由互為逆否命題的兩個命題共真假判斷D．

解答 解：對于A、命題“若x＞2015，則x＞0”的逆命題為：“若x＞0，則x＞2015”，是假命題；
對于B、命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為：“若xy≠0，則x≠0且y≠0”，是真命題；
對于C、由x2+x-2=0，得x=-2，x=1．
∴命題“若x2+x-2=0，則x=1”是假命題；
對于D、由x2≥1，得x≤-1或x≥1，
∴命題“若x2≥1，則x≥1”是假命題，其逆否命題為假命題．
故選：B．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查命題的逆命題、否命題和逆否命題，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（2）設點P（3，$\sqrt{5}$），直線l與圓C相交于A、B兩點，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-3+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（為參數(shù)）．取原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ．
（1）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
（2）若直線經(jīng)過點（0，4），點P是曲線上任意一點，求點P到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知命題p：函數(shù)f（x）=x2+mx+1有兩個零點，命題q：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．
（Ⅰ）寫出命題q的否定?q；
（Ⅱ）若p∧￢q為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)y=m與函數(shù)$y=\frac{|x|-1}{{|{x-1}|}}$的圖象無公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°
（1）求證：平面PCBM⊥平面ABC；
（2）求三棱錐B-MAC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖，函數(shù)f（x）的圖象為折線ACB，則不等式f（x）≥log2（1-x）的解集是（　�。�
A．[-2，-1]B．[-2，1）C．[-1，1）D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{2x+1}}}{x}$的定義域為$[{-\frac{1}{2}，0}）∪（{0，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax2-x+b=0}，B≠∅，B⊆A，求實數(shù)a、b的值．

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