經(jīng)過P(0，－1)作直線l，若直線l與連接A(1，－2)，B(2,1)的線段總有公共點，求直線l的傾斜角α的范圍．


解　法一　如圖所示，

kPA＝＝－1，

kPB＝＝1，

由圖可觀察出：直線l傾斜角α的范圍是

法二　由題意知，直線l存在斜率．設直線l的斜率為k，則直線l的方程為y＋1＝kx，即kx－y－1＝0.

∵A，B兩點在直線的兩側(cè)或其中一點在直線l上．

∴(k＋2－1)(2k－1－1)≤0，即2(k＋1)(k－1)≤0.

∴－1≤k≤1.

∴直線l的傾斜角α的范圍是.


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


觀察下列等式，若類似上面各式方法將分拆得到的等式右邊最后一個數(shù)是，則正整數(shù)等于____．

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 若關于x的不等式2－>|x－a| 至少有一個負數(shù)解，則a的取值范圍為（  ）

 A.        B.        C.        D.

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若實數(shù)a，b滿足a＋2b＝3，則直線2ax－by－12＝0必過定點(　　)

A．(－2,8)                                            B．(2,8)

C．(－2，－8)                                      D．(2，－8)

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已知直線l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

(1)證明：直線l過定點；

(2)若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；

(3)若直線l交x軸負半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標原點，設△AOB的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD，AB＝2，BC＝1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點與坐標原點重合．將矩形折疊，使A點落在線段DC上．若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程．

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線l經(jīng)過點A(1,2)，在x軸上的截距的取值范圍是(－3,3)，則其斜率的取值范圍是(　　)．

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已知直線l：2x－3y＋1＝0，點A(－1，－2)．求：

(1)點A關于直線l的對稱點A′的坐標；

(2)直線m：3x－2y－6＝0關于直線l的對稱直線m′的方程；

(3)直線l關于點A(－1，－2)對稱的直線l′的方程．

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若函數(shù)在（，）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象是                                        （     ）

 

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