若tanα=-
1
2
，并且α是第二象限角，那么sinα的值為（　�。�
A、±
5
5
B、
2
5
5
C、-
5
5
D、
5
5
分析：化切為弦，結(jié)合平方關(guān)系求解sinα的值．
解答：解：∵tanα=-
1
2
，
∴
sinα
cosα
=-
1
2
，
即cosα=-2sinα．
又sin2α+cos2α=1，
∴sin2α+（-2sinα）2=1，
即5sin2α=1．
又α是第二象限角，
∴sinα=
5
5
．
故選：D．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，關(guān)鍵是注意角的范圍的限制，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
1
2
，則tan（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
1
2
，則tan2α=
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanθ=
1
2
，θ∈（0，
1
4
π），則sin（2θ+
1
4
π）=
7
2
10
7
2
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：對于任意x∈R，有f（x）=f（2-x）．若tanα=
12
，則f（-10sinαcosα）的值為
 
．

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