Question

【題目】幾位大學生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款面向中學生的應(yīng)用軟件．為激發(fā)大家學習數(shù)學的興趣，他們推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動。這款軟件的激活碼為下面數(shù)學題的答案：記集合．例如：，若將集合的各個元素之和設(shè)為該軟件的激活碼，則該激活碼應(yīng)為____________；

定義現(xiàn)指定，將集合的元素從小到大排列組成數(shù)列，若將的各項之和設(shè)為該軟件的激活碼，則該激活碼應(yīng)為_____________．

Answer 1

【答案】376 760

【解析】

令，可得到的最小元素為16，令，可得到的最大元素為31，進而可得到第一空的答案；結(jié)合二進制表示，當時，的各項可以看成首位為1的六位二進制數(shù)，求出，符合條件的有8個數(shù)，同理可得到其他情況的個數(shù)，即可得到本題答案.

解析：集合，

當，時，；

當時，；

所以共有16個元素，故激活碼為；

結(jié)合二進制表示，當時，的各項可以看成首位為1的六位二進制數(shù)，

對于，符合條件的有8個數(shù)，

同理對于，，，時，符合條件的也分別是8個數(shù)，

故激活碼為．

故答案為：376；760