Question

已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

Answer 1

（1）；（2）利用等比數(shù)列的定義證明

試題分析：（1）由已知  解得        4分
                                6分
（2）令，得  解得，                      7分
由于，   ①
當(dāng)時(shí)，②
①－②得 ，                    10分
又,  ，，滿足

∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列.          12分
點(diǎn)評(píng)：數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的大題對(duì)邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對(duì)數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種趨勢(shì)