已知an=(n="1," 2,  )，則S99=a1+a2+ +a99＝           

試題分析：因為an=，所以，an +a100-n =
所以，S99=a1+a2+…+a99①
S99=a99+a98+…+a1②
①+②得2S99=99×，故S99=。
點評：中檔題，本題解答技巧性較強(qiáng)，但考查的數(shù)列求和方法卻是等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法。由此可見，解題過程中，應(yīng)根據(jù)的特征，靈活選用方法。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與的圖像在軸右側(cè)從左至右的第個交點的橫坐標(biāo)記為，若數(shù)列為等差數(shù)列，則 (    )
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的通項公式為an＝2n＋1，其前n項的和為Sn，則數(shù)列的前10項的和為(      )．
A．120B．70C．75D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前n項和。
（Ⅰ）求通項及；
（Ⅱ）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前n項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項和是，且.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：，則的值所在區(qū)間是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a2=1，前n項和為Sn，且．
（1）求a1，a3；
（2）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出其通項公式；
（3）設(shè)，試問是否存在正整數(shù)p，q(其中1<p<q)，使b1，bp，bq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組(p，q)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，若a2=6，a6=2，則公差d=      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個賽跑機(jī)器人有如下特性：
(1)步長可以人為地設(shè)置成米,米,米,…,米或米；
(2)發(fā)令后,機(jī)器人第一步立刻邁出設(shè)置的步長,且每一步的行走過程都在瞬時完成；
(3)當(dāng)設(shè)置的步長為米時,機(jī)器人每相鄰兩個邁步動作恰需間隔秒．
則這個機(jī)器人跑米(允許超出米)所需的最少時間是【  】.
A．秒B．秒 C．秒D．秒

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