設a是實數(shù)，且f（x）=a-
2
2x+1
（x∈R），若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，則f（0）=0，建立方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=a-
2
2x+1
（x∈R）是奇函數(shù)，
∴f（0）=0．
即f（0）=a-
2
2
=a-1=0，
解得a=1．
即a的值為1．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應用，利用奇函數(shù)f（0）=0的性質(zhì)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設經(jīng)過拋物線C的焦點的直線l與拋物線C交于A、B兩點，那么拋物線C的準線與以AB為直徑的圓的位置關系為（　�。�
A、相離B、相切
C、相交但不經(jīng)過圓心D、相交且經(jīng)過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4
2
x的焦點為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點，且橢圓的長軸長為4，M、N是橢圓上的動點
（1）求橢圓標準方程；
（2）設動點P滿足：
OP
=
OM
+2
ON
，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，證明：存在定點F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值，并求出F1，F(xiàn)2的坐標；
（3）若M在第一象限，且點M，N關于原點對稱，MA垂直于x軸于點A，連接NA 并延長交橢圓于點B，記直線MN，MB的斜率分別為kMN，kMB，證明：kMN•kMB+1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x2-1）=logm
x2
2-x2
（m＞O且m≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷奇偶性；
（2）解關于x的方程f（x）=logm
1
x
；
（3）若m＞1，解關于x的不等式f（x）≥logm（3x+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限x 2 3 4 5 6
維修費用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料知y對x呈線性相關關系．
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程
y
=
b
x+
a
的回歸系數(shù)
b
=1.23；求出回歸方程．
（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
4x+3y≤20
x-3y≤2
x，y∈N+
，求z=7x+5y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）為單調(diào)減函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列說法：
①函數(shù)y=-cos2x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
， k∈Z}；
③在同一直角坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位長度得到函數(shù)y=3sin2x的圖象；
⑤函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，正確的說法是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩組各有三名同學，他們在一次測驗中的成績的莖葉圖如圖所示，如果分別從甲、乙兩組中各隨機挑選一名同學，則這兩名同學的成績之差的絕對值不超過3的概率為
 
．

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