【題目】已知F1、F2是橢圓 =1的焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,若∠F1PF2= ,則△F1PF2的面積為

【答案】
【解析】解:∵P是橢圓 =1上的一點(diǎn),F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn),∠F1PF2=60°, ∴|PF1|+|PF2|=20,|F1F2|=12,
在△F1PF2中,由余弦定理得:
|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1||PF2|cos∠F1PF2
=(|PF1|+|PF2|)2﹣2|PF1||PF2|﹣2|PF1||PF2|cos60°
=400﹣2|PF1||PF2|﹣2|PF1||PF2 =400﹣3|PF1||PF2|=144,
∴|PF1||PF2|= ,
= |PF1||PF2|sin60°= × × =
所以答案是:

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(1)求事件“x+y≤3”的概率;
(2)求事件“|x﹣y|=2”的概率.

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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè) ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】A,B兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中的成績統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示,若A,B兩人的平均成績分別是xA , xB , 觀察莖葉圖,下列結(jié)論正確的是(
A.xA<xB , B比A成績穩(wěn)定
B.xA>xB , B比A成績穩(wěn)定
C.xA<xB , A比B成績穩(wěn)定
D.xA>xB , A比B成績穩(wěn)定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線C: =1(a>0,b>0)的離心率為 ,實(shí)軸長為2,直線l:x﹣y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上,求m的值;
(3)若線段AB的長度為4 ,求直線l的方程.

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【題目】函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2﹣2x,函數(shù)f(x)與函數(shù)y=1的交點(diǎn)個數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對邊,AB=5,cos∠ABC=
(1)若BC=4,求△ABC的面積SABC;
(2)若D是邊AC的中點(diǎn),且BD= ,求邊BC的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=lnx﹣ax,g(x)=ex﹣3ax,其中a為實(shí)數(shù),若f(x)在(1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),且g(x)在(1,+∞)上有最小值,則a的取值范圍是(
A.( ,+∞)
B.[ ,+∞)
C.(1,+∞)
D.[1,+∞)

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