8．函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判斷條件，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$，
則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∵f（2）=ln2-1＜0，
f（3）=ln3$-\frac{2}{3}$＞0，
∴f（2）•f（3）＜0，
在區(qū)間（2，3）內(nèi)函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查方程根的存在性，利用函數(shù)零點(diǎn)的條件判斷零點(diǎn)所在的區(qū)間是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f1（x）=$\frac{1}{1+x}$-$\frac{1}{（1+x）^{2}}$（t-x），其中t為正常數(shù)．
（1）求函數(shù)f1（x）在（0，+∞）上的最大值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{5}{3}$，3an+1=an+2，完成下面兩個(gè)問題：
①求證：對?x＞0，$\frac{1}{{a}_{n}}$≥f${\;}_{\frac{2}{{3}^{n}}}$（x）（n∈N*）；
②對?n∈N*，你能否比較$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$與$\frac{{n}^{2}}{n+1}$的大小？若能，請給予證明；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在n行n列矩陣$（\begin{array}{l}{1}&{2}&{3}&{…}&{n-2}&{n-1}&{n}\\{2}&{3}&{4}&{…}&{n-1}&{n}&{1}\\{3}&{4}&{5}&{…}&{n}&{1}&{2}\\{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}\\{n}&{1}&{2}&{…}&{n-3}&{n-2}&{n-1}\end{array}）$中，若記位于第i行第j列的數(shù)為aij（i，j=1，2，…，n），則當(dāng)n=9時(shí)，表中所有滿足2i＜j的aij的和為88．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知y=f（x）是二次函數(shù)，頂點(diǎn)為（-1，-4），且與x軸的交點(diǎn)為（1，0）．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在區(qū)間[-2，2]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．對于實(shí)數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數(shù)f（x）=x-[x]，下列命題中正確命題的序號②③⑤．
①函數(shù)f（x）的最大值為1；
②函數(shù)f（x）的最小值為0；
③方程f（x）-$\frac{1}{2}$=0有無數(shù)個(gè)解；
④函數(shù)f（x）是增函數(shù)；
⑤對任意的x∈R，函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x）；
⑥函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=|lgx|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為10個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：?n∈N，2n＜1000，則￢p（　　）
A．?n∈N，2n≥1000B．?n∈N，2n＞1000C．?n∈N，2n≤1000D．?n∈N，2n＜1000

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．命題p：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}$（a＞0，且a≠1）在R上為單調(diào)遞減函數(shù)，命題q：?x∈[0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]，x2-a≤0恒成立．
（1）求命題q真時(shí)a的取值范圍；
（2）若命題p∧q為假，p∨q為真，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某公司的班車在7：30，8：00，8：30發(fā)車，小明在7：50至8：30之間到達(dá)發(fā)車站坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過10分鐘的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1+x），則在（-∞，0）上的函數(shù)解析式是（　�。�
A．f（x）=-x（1-x）B．f（x）=x（1+x）C．f（x）=-x（1+x）D．f（x）=x（x-1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案