【題目】某學(xué)校為了解本校學(xué)生的身體素質(zhì)情況，決定在全校的1000名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取45名學(xué)生對(duì)他們課余參加體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將學(xué)生課余參加體育鍛煉時(shí)間的情況分三類：A類（課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)3小時(shí)），B類（課余參加體育鍛煉但平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間不超過(guò)3小時(shí)），C類（課余不參加體育鍛煉），調(diào)查結(jié)果如表：

A類

B類

C類

男生

18

x

3

女生

10

8

y


（1）求出表中x、y的值；
（2）根據(jù)表格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)3小時(shí)與性別有關(guān)；

男生

女生

總計(jì)

A類

B類和C類

總計(jì)


（3）在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉學(xué)生中隨機(jī)選取三人進(jìn)一步了解情況，求選取三人中男女都有且男生比女生多的概率． 附：K2=

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.01

k0

2.706

3.841

6.635

【答案】
（1）解：由題意， ，21+x+18+y=45，

∴x=4，y=2；


（2）解：列聯(lián)表

男生

女生

總計(jì)

A類

18

10

28

B類和C類

7

10

17

總計(jì)

25

20

45

∴K2= ≈2.288 2.706，

∴有90%的把握認(rèn)為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時(shí)間超過(guò)3小時(shí)與性別有關(guān)；


（3）解：在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉學(xué)生中隨機(jī)選取三人進(jìn)一步了解情況，有 =10種情況，選取三人中男女都有且男生比女生多，有 =6種情況，故所求概率為 =0.6
【解析】（1）由題意， ，21+x+18+y=45，即可求出表中x、y的值；（2）完成列聯(lián)表，計(jì)算K2 ， 即可得出結(jié)論；（3）求出基本事件的個(gè)數(shù)，即可求出概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的n為6，則輸出的p為（ ）
A.8
B.13
C.29
D.35

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【題目】已知無(wú)窮數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足：a1=a，rSn=anan+1﹣1，其中a≠1，常數(shù)r∈N；
（1）求證：an+2﹣an是一個(gè)定值；
（2）若數(shù)列{an}是一個(gè)周期數(shù)列（存在正整數(shù)T，使得對(duì)任意n∈N* ， 都有an+T=an成立，則稱{an}為周期數(shù)列，T為它的一個(gè)周期，求該數(shù)列的最小周期；
（3）若數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為有理數(shù)的等差數(shù)列，cn=23n﹣1（n∈N*），問(wèn)：數(shù)列{cn}中的所有項(xiàng)是否都是數(shù)列{an}中的項(xiàng)？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不是，請(qǐng)舉出反例．

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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=CC1 ， 平面BAC1⊥平面ACC1A1 ， ∠ACC1=∠BAC1=60°，AC1∩A1C=O．
（Ⅰ）求證：BO⊥平面AA1C1C；
（Ⅱ）求二面角A﹣BC1﹣B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是不小于3的正整數(shù)，集合，對(duì)于集合中任意兩個(gè)元素，.

定義1：.

定義2：若，則稱，互為相反元素，記作，或.

（Ⅰ）若，，，試寫(xiě)出，，以及的值；

（Ⅱ）若，證明：；

（Ⅲ）設(shè)是小于的正奇數(shù)，至少含有兩個(gè)元素的集合，且對(duì)于集合中任意兩個(gè)不相同的元素，，都有，試求集合中元素個(gè)數(shù)的所有可能值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜ ）的圖象在 y軸左側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)為（﹣ ，3），第﹣個(gè)最低點(diǎn)為（﹣ ，m），則函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
A.f（x）=3sin（ ﹣2x）
B.f（x）=3sin（2x﹣ ）
C.f（x）=3sin（ ﹣2x）
D.f（x）=3sin（2x﹣ ）

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【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1 ， F2 ， 離心率為 ，點(diǎn)P為其上動(dòng)點(diǎn)，且三角形PF1F2的面積最大值為 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)M，N為C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求常數(shù)m，使 =m時(shí)，點(diǎn)O到直線MN的距離為定值，求這個(gè)定值．

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【題目】已知空間四邊形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=1，CD= ，若二面角A﹣BD﹣C的取值范圍為[ ， ]，則該幾何體的外接球表面積的取值范圍為 ．

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【題目】已知橢圓 ，離心率 ，它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓x2+y2﹣2x+4y﹣3=0的直徑．
（1）求橢圓 C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn) 的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)Q，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)這個(gè)定點(diǎn)，若存在，求出定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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