19．若tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=6，則sin2θ=（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

分析 把正切化為正弦和余弦，代入計(jì)算即可得出結(jié)論．

解答 解：∵tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=6，
∴$\frac{sinθ}{cosθ}$+$\frac{cosθ}{sinθ}$=$\frac{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}{sinθcosθ}$
=$\frac{1}{sinθcosθ}$
=$\frac{2}{sin2θ}$=6，
解得sin2θ=$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．（2x+$\frac{1}{x}$）n的二項(xiàng)式系數(shù)的和是32，則該二項(xiàng)展開式中x3的系數(shù)是80（用數(shù)字填寫答案）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若拋物線y2=2px，p＞0的準(zhǔn)線過(guò)點(diǎn)（-1，2），則該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（-1，0）B．（0，-1）C．（1，0）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某統(tǒng)計(jì)局為了調(diào)查居民支出狀況，隨機(jī)調(diào)查該市10戶家庭的三類支出：食品消費(fèi)類支出，衣著消費(fèi)類支出、居住消費(fèi)類支出，每類支出都分為A、B、C三個(gè)等級(jí)，現(xiàn)在對(duì)三種等級(jí)進(jìn)行量化：A級(jí)記為2分；B級(jí)記為1分；C級(jí)記為0分，用（x，y，z）表示該家庭的食品消費(fèi)類支出、衣著消費(fèi)類支出、居住消費(fèi)類支出的得分情況，再用綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值評(píng)定該家庭的得分等級(jí)：若ω≥4，則得分等級(jí)為一級(jí)；若2≤ω≤3，則得分等級(jí)為二級(jí)；若0≤ω≤1，則得分等級(jí)為三級(jí)，得到如下結(jié)果：
家庭編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，0，1）（1，2，1）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，2，1）（1，1，1）
（1）在這10戶家庭中任取兩戶，求這兩戶家庭居住消費(fèi)類支出得分相同的概率；
（2）從得分等級(jí)是一級(jí)的家庭中任取一戶，其綜合指標(biāo)為a，從得分等級(jí)不是一級(jí)的家庭中任取一戶，其綜合指標(biāo)為b，記隨機(jī)變量X=a-b，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．一個(gè)與正整數(shù)有關(guān)的命題：“如果當(dāng)n=k（k∈N+且k≥1）時(shí)命題成立，那么一定可推得當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立．”現(xiàn)已知當(dāng)n=10時(shí)命題不成立，那么可推得（　　）
A．當(dāng)n=11時(shí)命題不成立B．當(dāng)n=11時(shí)命題成立
C．當(dāng)n=9時(shí)命題不成立D．當(dāng)n=9時(shí)命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x+m（0≤x≤$\frac{π}{2}$）．
（1）若函數(shù)f（x）的最大值為6，求常數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1和x2，求m的取值范圍，并求x1和x2的值；
（3）在（1）的條件下，若g（x）=（t-1）f（x）-$\frac{3sinx-\sqrt{3}cosx}{\sqrt{3}cosx+sinx}$（t≥2），討論函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=7且4Sn=n（an+an+1），則Sn-8an的最小值為-56．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知直線l的傾斜角α=30°，且過(guò)點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，2）．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線m過(guò)點(diǎn)（1，$\sqrt{3}$）且與直線l垂直，求直線m與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在等腰直角三角形ABC中（圖1），斜邊BC=6，O為BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在OC和AC上，且EF∥AO，現(xiàn)將三角形以EF為折痕，向上折成60°的二面角，且使C在平面ABEF內(nèi)的射影恰好為O點(diǎn)（圖2）
（1）求VC-ABEF；
（2）求平面CEF和平面CAB夾角的余弦值．

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