科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設f(x)=lnx+ax(a∈R且a≠0).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若a=1,證明:x∈[1,2]時,f(x)-3<成立.
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已知函數(shù),滿足為常數(shù),,給出下列說法:①函數(shù)為奇函數(shù);②若函數(shù)在R上單調(diào)遞增,則;③若是函數(shù)的極值點,則也是函數(shù)的極值點;④若,則函數(shù)在R上有極值.以上說法正確的個數(shù)是
A.4 B.3 C.2 D.1
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù),,且在點處的切線方程為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個極值點,求的取值范圍;
(Ⅲ)設為兩曲線,的交點,且兩曲線在交點處的切線分別為.若取,試判斷當直線與軸圍成等腰三角形時值的個數(shù)并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
定義兩種運算:ab=,a⊗b=,則函數(shù)f(x)=的解析式為( )
A.f(x)=,x∈[-2,0)∪(0, 2]
B.f(x)=,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
C.f(x)=-,x∈(-∞,-2]∪[2,+∞)
D.f(x)=-,x∈[-2,0)∪(0,2]
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知某飛船變軌前的運行軌道是一個以地心為焦點的橢圓,飛船近地點、遠地點離地面的距離分別為200千米和350千米,設地球半徑為R千米,則此飛船軌道的離心率為________________(結(jié)果用R的式子表示).
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