12．在函數(shù)①y=2x；  ②y=2-2x；③f（x）=x+x-1；  ④f（x）=x-x-3中，存在零點且為奇函數(shù)的序號是④．

分析 逐一分析給定中個函數(shù)的奇偶性及零點存在性，可得結(jié)論．

解答 解：函數(shù)①y=2x不存在零點且為非奇非偶函數(shù)，故不滿足條件；
函數(shù)②y=2-2x存在零點1，但為非奇非偶函數(shù)，故不滿足條件；
函數(shù)③f（x）=x+x-1不存在零點，為奇函數(shù)，故不滿足條件；
函數(shù)④f（x）=x-x-3存在零點1且為奇函數(shù)，故滿足條件；
故答案為：④．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)零點的存在性及個數(shù)判斷，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f′（x），對任意的實數(shù)x都有f（x）=2x2-f（-x），當x∈（-∞，0）時，f′（x）+1＜2x．若f（m+2）≤f（-m）+4m+4，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[-$\frac{3}{2}$，+∞）C．[-1，+∞）D．[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知由不等式$\left\{{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥0}\\{x+y-4≤0}\end{array}}\right.$所確定的平面區(qū)域為M，由不等式x2+y2≤8所確定的平面區(qū)域為N，區(qū)域M內(nèi)隨機抽取一個點，該點同時落在區(qū)域N內(nèi)的概率是（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{16}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，△ABC和△BCD都是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，連接AD，E是線段AD的中點．
（1）判斷直線CE與平面ABD是否垂直，并說明理由；
（2）由二面角D-CE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在棱長為1的正方體中，P是側(cè)棱CC1上的一點，CP=m
（1）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為$4\sqrt{2}$；
（2）在線段A1C1上是否存在一個定點Q，使得對任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點．
（ I）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（ II）若AC=1，PA=1，求圓心O到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．直線2x+3y-8=0與直線2x+3y+18=0之間的距離為$2\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow a$=（2，-1），$\overrightarrow b$=（x，1）（x∈R）．
（1）若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為銳角，求x的范圍；
（2）當3$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（4，y）時，求x+y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}中，其前n項和Sn滿足Sn=3an-2（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=（n+1）•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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