已知向量，，.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在中,分別是角的對(duì)邊,,,
若，求的大小.

（1）遞減區(qū)間是. （2）.

解析試題分析：（1）利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算及三角函數(shù)公式，將化簡(jiǎn)為，確定得到遞減區(qū)間.
（2）由和求得，利用三角函數(shù)同角公式得或.
注意討論兩種情況只有，求得，再求，應(yīng)用正弦定理得解.
試題解析：（1）
        4分
所以遞減區(qū)間是.        5分
（2）由和得:      6分
若，而
又,所以
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/2e/8/1rgnt2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以 
若，同理可得：，顯然不符合題意，舍去.  9分
所以        10分
由正弦定理得:           12分
考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積，三角函數(shù)同角公式，兩角和的三角函數(shù)，正弦余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知角A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其對(duì)邊分別為a、b、c，若，，a＝2，且·＝．
（1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為且.
(1)求;
(2)若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，求的取值范圍；
（2）設(shè)△的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知為銳角，，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中,角所對(duì)的邊分別為,已知,,,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn), 求:

（1）邊的長(zhǎng)；
（2）的值和中線的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長(zhǎng)c＝2，角C＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角,,所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,,,且,．
（1）當(dāng)時(shí),求的值；
（2）當(dāng)的面積為時(shí),求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB＝b.求角A的大�。�

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