已知函數(shù)
.
（1）若
，求
的取值范圍；
（2）設(shè)△
的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知
為銳角，
，
，
，求
的值．
(1)
(2)
解析試題分析：
(1)首先利用正弦和差角公式展開
,再利用正余弦的二倍角與輔助角公式化簡
,得到
,則從x的范圍得到
的范圍,再利用正弦函數(shù)的圖像得到
的取值范圍,進而得到的取值范圍.
(2)把
帶入第(1)問得到的解析式,化簡求值得到角A,再利用角A的余弦定理,可以求出a的值,再根據(jù)正弦定理,可以求的B角的正弦值,再利用正余弦之間的關(guān)系可以求的A,B的正余弦值,根據(jù)余弦的和差角公式即可得到
的值.
試題解析：
（1）
4分
∵，∴
，
．
∴
． 7分
（2）由
，得
，
又為銳角，所以
，又，，
所以
，
． 10分
由
，得
，又
，從而
，
．
所以，
14分
考點：三角形正余弦定理 正余弦和差角與倍角公式 正弦函數(shù)圖像
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，扇形
，圓心角的大小等于
，半徑為2，在半徑
上有一動點
，過點作平行于
的直線交弧
于點
.
（1）若是半徑的中點，求線段
的長；
（2）設(shè)
,求
面積的最大值及此時
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(2a＋c)·
·
＋c
·
＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝2
，試求
·的最小值．
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所對的邊分別為
，且
.
的大��；
，求邊
的值.
、
、
為
的三內(nèi)角，且其對邊分別為
、
、
，若
．
，求
中，內(nèi)角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
.
，
，求
的圖像上兩相鄰最高點的坐標分別為
.
的值；
中，
分別是角
的對邊，且
，求
的取值范圍.
，
，
.
的單調(diào)遞減區(qū)間；
中,
分別是角
的對邊,
,
,
，求
的大小.
的圖像經(jīng)過點
．
的值；
中，
、
、
所對的邊分別為
、
、
，若
，且
．求
．