在中，角的對(duì)邊分別為且.
(1)求;
(2)若，求的面積.

(1)；(2).

解析試題分析：(1)利用正弦定理得到，然后化簡(jiǎn)得到，從而求出，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式可求出；(2)由余弦定理得，結(jié)合，求出的值，利用三角形的面積計(jì)算公式得到三角形的面積.
試題解析：(1)在中，由正弦定理可得
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/54/9/1s5ku2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
即
∴
又，所以
∴，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bc/c/aezet1.png" style="vertical-align:middle;" />
∴，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/91/0/i4jj02.png" style="vertical-align:middle;" />

(2)由余弦定理得，將代入得
又，故
∴.
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理；3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；4.三角形的面積計(jì)算公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B是單位圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是圓與軸的正半軸的交點(diǎn)，將銳角的終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到.

（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，求的值；
（2）用表示，并求的取值范圍.

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在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3，b＝，求c；
(2)求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，若．
（1）求；（2）若，求,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,,且.
(1)將表示為的函數(shù),并求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知分別為的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng),若,且,
,求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，扇形，圓心角的大小等于，半徑為2，在半徑上有一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于的直線交弧于點(diǎn).

（1）若是半徑的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)；
（2）設(shè),求面積的最大值及此時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在中,分別是角的對(duì)邊,,,
若，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,點(diǎn)M在線段PQ上.

(1)若OM=,求PM的長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)N在線段MQ上,且∠MON=30°,問:當(dāng)∠POM取何值時(shí),△OMN的面積最小?并求出面積的最小值.

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