設{an}是集合{2t＋2s|0≤s＜t且s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12，…，將數(shù)列{an}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表．

(1)寫出這個三角形數(shù)表的第四行與第五行各數(shù)；

(2)求a100．

答案：
解析：

　　解：(1)第四行的數(shù)分別為17、18、20、24，第五行的數(shù)分別為33、34、36、40、48．

　　(2)設n為an的下標，三角形數(shù)表第一行第一個元素下標為1．

　　第二行第一個元素下標為＋1＝2．

　　第三行第一個元素下標為＋1＝4．

　　……

　　第t行第一個元素下標為＋1．

　　第t行第s個元素下標為＋s．

　　該元素等于2t＋2s－1．

　　據(jù)此判斷a100所在的行為

　　＜100≤．

　　所以a100是三角形數(shù)表第14行的第9個元素，a100＝214＋29－1＝16640．

　　解析：先將2n各數(shù)寫出，再寫出{an}，并按由小到大排列即可寫出三角形數(shù)表．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設{an}是集合{2s+2t|0≤s＜t且s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…將數(shù)列{an}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：
3
5     6
9     10    12
------------
…
①寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；
②求a100
（2）設{bn}是集合{2r+2s+2t|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知bk=1160，求k．

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精英家教網(wǎng)設an是集合2s+2t|0≤s＜t，s，t∈Z中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…，將數(shù)列an各項按照上小下大、左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：
（1）寫出這個三角形數(shù)表的第五行的各數(shù)；
（2）求a100（可用2s+2t的形式表示）；
（3）設bn（n∈N*）是這個三角形數(shù)表第n行各數(shù)的和，求數(shù)列bn的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是集合{2t+2s|0≤s＜t，且s，t∈z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…將數(shù)列{an}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如圖的三角形數(shù)表：
（1）寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行；
（2）求a100．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是集合{2t+2s|0≤s＜t,且t,s∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,…,將數(shù)列{an}各項按照上小下大，左小右大的原則寫成如圖的三角形數(shù)表.

（1）寫出這個三角形數(shù)表的第四、五行各數(shù)；

（2）求a100.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}是集合{2t+2s｜0≤s＜t且s,t∈Z}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即a1=3,a2=5,a3=6,

a4=9,a5=10,a6=12,…,將數(shù)列{an}各項按照上小下大,左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表.

(1)寫出這個三角形數(shù)表的第四行與第五行各數(shù);

(2)求a100.

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