化簡(jiǎn)：cos(
π
3
+α)+sin(
π
6
+α)=
 
．
分析：把原式中的余弦通過(guò)誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化成正弦，再利用和差化積，最后得出結(jié)果．
解答：解：原式=sin[
π
2
-（
π
3
+α）]+sin（
π
6
+α）
sin（
π
6
-α）+sin（
π
6
+α）
=2sin
π
6
cosα
=cosα
故答案為cosα
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了預(yù)先函數(shù)的兩角和與差的問(wèn)題．解題的關(guān)鍵是利用和差化積公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
sin(π-α)cos(3π-α)tan(-π-α)tan(α-2π)tan(4π-α)sin(5π+α)
=
sinα
sinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：cos(
π
3
+α)cosα+cos(
π
6
-α)sinα=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

化簡(jiǎn)：cos(
π
3
+α)cosα+cos(
π
6
-α)sinα=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海 題型：填空題

化簡(jiǎn)：cos(
π
3
+α)+sin(
π
6
+α)=______．

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