化簡(jiǎn)：cos(
π
3
+α)cosα+cos(
π
6
-α)sinα=
1
2
1
2
．
分析：利用誘導(dǎo)公式，差角的余弦公式，即可得出結(jié)論．
解答：解：由題意，cos(
π
3
+α)cosα+cos(
π
6
-α)sinα=cos(
π
3
+α)cosα+sin(
π
3
+α)sinα
=cos[(
π
3
+α)-α]=cos
π
3
=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式，差角的余弦公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：cos(
π
3
+α)+sin(
π
6
+α)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)
sin(π-α)cos(3π-α)tan(-π-α)tan(α-2π)tan(4π-α)sin(5π+α)
=
sinα
sinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

化簡(jiǎn)：cos(
π
3
+α)cosα+cos(
π
6
-α)sinα=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：填空題

化簡(jiǎn)：cos(
π
3
+α)+sin(
π
6
+α)=______．

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