Question

在氣象臺(tái)A正西方向300千米處有一臺(tái)風(fēng)中心，它以每小時(shí)40千米的速度向東北方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響．問(wèn)：從現(xiàn)在起，大約多長(zhǎng)時(shí)間后，氣象臺(tái)A所在地將遭受臺(tái)風(fēng)影響持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

答案：略
解析：

解：如圖所示，以氣象臺(tái)為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)?/FONT>x軸正方向，建立直角坐標(biāo)系．則現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)中心的坐標(biāo)為(－300，0)．根據(jù)題意，可知，t小時(shí)后，B的坐標(biāo)為(－300＋40tcos45°，40tsin45°)，即，因?yàn)橐耘_(tái)風(fēng)中心為圓心，以250千米為半徑的圓上或圓內(nèi)的點(diǎn)將遭受臺(tái)風(fēng)影響，所以B在圓上或圓內(nèi)時(shí)，氣象臺(tái)將受臺(tái)風(fēng)影響． 所以令|AB|≤250，即， 整理得． 解得，． 故大約2小時(shí)后，氣象臺(tái)A所在地將遭受臺(tái)風(fēng)影響，大約持續(xù)6個(gè)半小時(shí)．

提示：

分析：本題的解決如果從題意上考慮，較難入手解決，因而我們可以考慮通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系來(lái)解決．