定義在R上的函數(shù)滿足f（x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[3，5]時(shí)，f（x）=1-（x-4）2則f（x）（ ）
A．在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[5，6]上是增函數(shù)
B．在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[5，6]上是減函數(shù)
C．在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[5，6]上是增函數(shù)
D．在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[5，6]上是減函數(shù)
【答案】分析：由已知中定義在R上的函數(shù)滿足f（x）=f（x+2），我們可得函數(shù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)，又由當(dāng)x∈[3，5]時(shí)，f（x）=1-（x-4）2，我們可以判斷出函數(shù)在區(qū)間[3，5]上的單調(diào)性，進(jìn)而結(jié)合函數(shù)的周期性，得到結(jié)論．
解答：解：∵當(dāng)x∈[3，5]時(shí)，f（x）=1-（x-4）2，
則在區(qū)間[4，5]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
又由函數(shù)滿足f（x）=f（x+2），
故函數(shù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)
則函數(shù)f（x）區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[5，6]上是增函數(shù)
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，函數(shù)的周期性，其中根據(jù)已知條件判斷出函數(shù)的性質(zhì)（周期及一個(gè)周期上的單調(diào)性）是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f(
x
5
)=
1
2
f(x)，且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)，f（x1）≤f（x2），則f(
1
2010
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、定義在R上的函數(shù)滿足f（x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[3，5]時(shí)，f（x）=1-（x-4）2則f（x）（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，（x1≠x2），則下面成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•成都模擬）定義在R上的函數(shù)滿足以下三個(gè)條件：
①對(duì)任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②對(duì)任意的x1，x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函數(shù)f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f(0)=0 ，f(x)+f(1-x)=1 ， f(
x
5
)=
1
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f(x)，且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)，f（x1）≤f（x2），則f(
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)=
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