空間向量基本定理：_________．

答案：
解析：

如果三個向量e1，e2，e3不共面，則對空間任一向量p，存在唯一的有序的有序?qū)崝?shù)且(x，y，z)，使p＝xe1＋ye2＋ze3


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由空間向量基本定理可知，空間任意向量
p
可由三個不共面的向量
a
，
b
，
c
唯一確定地表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
，則稱（x，y，z）為基底＜
a
，
b
，
c
＞下的廣義坐標(biāo)．特別地，當(dāng)＜
a
，
b
，
c
＞為單位正交基底時，（x，y，z）為直角坐標(biāo)．設(shè)
i
，
j
，
k
分別為直角坐標(biāo)中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標(biāo)（1，2，3）在基底＜
i
+
j
，
i
-
j
，
k
＞下的廣義坐標(biāo)為
（
3
2
，-
1
2
，3）
（
3
2
，-
1
2
，3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：022

在空間直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸、z軸方向相同的單位向量i、j、k作為基向量．對于空間任意一個向量a，根據(jù)空間向量基本定理，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)，使a＝xi＋yj＋zk，有序數(shù)組(x，y，z)叫做向量a在空間直角坐標(biāo)系中的________，記作a＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由空間向量基本定理可知，空間任意向量
p
可由三個不共面的向量
a
，
b
，
c
唯一確定地表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
，則稱（x，y，z）為基底＜
a
，
b
，
c
＞下的廣義坐標(biāo)．特別地，當(dāng)＜
a
，
b
，
c
＞為單位正交基底時，（x，y，z）為直角坐標(biāo)．設(shè)
i
，
j
，
k
分別為直角坐標(biāo)中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標(biāo)（1，2，3）在基底＜
i
+
j
，
i
-
j
，
k
＞下的廣義坐標(biāo)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

由空間向量基本定理可知，空間任意向量可由三個不共面的向量唯一確定地表示為，則稱（x，y，z）為基底下的廣義坐標(biāo)．特別地，當(dāng)為單位正交基底時，（x，y，z）為直角坐標(biāo)．設(shè)分別為直角坐標(biāo)中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標(biāo)（1，2，3）在基底下的廣義坐標(biāo)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

由空間向量基本定理可知，空間任意向量可由三個不共面的向量唯一確定地表示為，則稱（x，y，z）為基底下的廣義坐標(biāo)．特別地，當(dāng)為單位正交基底時，（x，y，z）為直角坐標(biāo)．設(shè)分別為直角坐標(biāo)中x，y，z正方向上的單位向量，則空間直角坐標(biāo)（1，2，3）在基底下的廣義坐標(biāo)為    ．

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