11．已知?（x）=sin （x+$\frac{π}{6}$），若cos α=$\frac{3}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），則f（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

分析 由cos α=$\frac{3}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），得sinα=$\frac{4}{5}$，則f（α+$\frac{π}{12}$）=sin（α+$\frac{π}{4}$）=sinαcos$\frac{π}{4}$+cosαsin$\frac{π}{4}$即可

解答 解：∵cos α=$\frac{3}{5}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），∴sinα=$\frac{4}{5}$
f（α+$\frac{π}{12}$）=sin（α+$\frac{π}{4}$）=sinαcos$\frac{π}{4}$+cosαsin$\frac{π}{4}$=$\frac{4}{5}×\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{3}{5}×\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{7\sqrt{2}}{10}$
故答案為：$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

點評 本題考查了三角函數(shù)的求值，考查了三角公式的應用，屬于中檔題，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年重慶市高一上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

我們知道平方運算和開方運算是互逆運算，如：，那么，那么如何將雙重二次根式化簡呢？如能找到兩個數(shù)，使得即，且使即，那么，雙重二次根式得以化簡；例如化簡：； 且，由此對于任意一個二次根式只要可以將其化成的形式，且能找到使得，且，那么這個雙重二次根式一定可以化簡為一個二次根式．請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：

（1）填空： _________________； __________________；

（2）化簡：① ②（每題2分）

（3）計算：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）在R上可導，且滿足f（x）＜x f′（x），則（　�。�
A．2 f（1）＜f（2）B．2 f（1）＞f（2）C．2 f（1）=f（2）D．f（1）=f（2）

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A．（-∞，-5）∪（1，+∞）B．（1，19）C．[1，19）D．（19，+∞）

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16．α為第三象限的角，則$\frac{{\sqrt{1+cos2α}}}{cosα}-\frac{{\sqrt{1-cos2α}}}{sinα}$=（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=log4$\frac{{{x^2}+ax+b}}{{{x^2}+x+1}}$的定義域為R，且y=f（x+1）的圖象過點A（-1，0）．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）在R上的最大值為1-log43？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an+n，則a1=-1，{an}的通項公式an=1-2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列說法正確的是（　�。�
A．?x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠-1
B．命題“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+2x+3＞0”
C．a∈R，“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
D．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題

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