【題目】拋擲一枚骰子,當它每次落地時,向上一面的點數(shù)稱為該次拋擲的點數(shù),可隨機出現(xiàn)1到6點中的任一個結(jié)果.連續(xù)拋擲兩次,第一次拋擲的點數(shù)記為a,第二次拋擲的點數(shù)記為b.
(1)求直線ax+by=0與直線x+2y+1=0平行的概率;
(2)求長度依次為a,b,2的三條線段能構(gòu)成三角形的概率.

【答案】解:(1)由題意知本題是一個等可能事件的概率,
試驗發(fā)生包含的事件是連續(xù)擲兩次骰子有6×6=36種結(jié)果,
滿足條件的事件是1,2;2,4;3,6;三種結(jié)果,
∴所求的概率是P==
(2)由題意知本題是一個等可能事件的概率,
試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是36,
根據(jù)題意可以知道a+b>2且|a﹣b|<2,
符合要求的a,b共有1,2;2,1;2,2;2,3;3,2;3,3,3;3,4;4,3;4,4;
4,5;5,4;5,5;5,6;6,5;6,6共有15種結(jié)果,
∴所求的概率是=
【解析】(1)本題是一個等可能事件的概率,試驗發(fā)生包含的事件是連續(xù)擲兩次骰子有6×6=36種結(jié)果,滿足條件的事件是1,2;2,4;3,6三種結(jié)果,得到概率.
(2)本題是一個等可能事件的概率,試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是36,根據(jù)題意可以知道a+b>2且|a﹣b|<2,符合要求的a,b可以列舉出來共有15種結(jié)果,得到概率.

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