精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
【題目】拋擲一枚骰子,當(dāng)它每次落地時(shí),向上一面的點(diǎn)數(shù)稱為該次拋擲的點(diǎn)數(shù),可隨機(jī)出現(xiàn)1到6點(diǎn)中的任一個(gè)結(jié)果.連續(xù)拋擲兩次,第一次拋擲的點(diǎn)數(shù)記為a,第二次拋擲的點(diǎn)數(shù)記為b.
(1)求直線ax+by=0與直線x+2y+1=0平行的概率;
(2)求長(zhǎng)度依次為a,b,2的三條線段能構(gòu)成三角形的概率.
【答案】解:(1)由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是連續(xù)擲兩次骰子有6×6=36種結(jié)果,
滿足條件的事件是1,2;2,4;3,6;三種結(jié)果,
∴所求的概率是P=
=![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2017/02/10/22/3bab1b9b/SYS201702102225246250803049_DA/SYS201702102225246250803049_DA.002.png)
(2)由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率,
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是36,
根據(jù)題意可以知道a+b>2且|a﹣b|<2,
符合要求的a,b共有1,2;2,1;2,2;2,3;3,2;3,3,3;3,4;4,3;4,4;
4,5;5,4;5,5;5,6;6,5;6,6共有15種結(jié)果,
∴所求的概率是
=![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2017/02/10/22/3bab1b9b/SYS201702102225246250803049_DA/SYS201702102225246250803049_DA.004.png)
【解析】(1)本題是一個(gè)等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是連續(xù)擲兩次骰子有6×6=36種結(jié)果,滿足條件的事件是1,2;2,4;3,6三種結(jié)果,得到概率.
(2)本題是一個(gè)等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)是36,根據(jù)題意可以知道a+b>2且|a﹣b|<2,符合要求的a,b可以列舉出來(lái)共有15種結(jié)果,得到概率.
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【題目】如圖,在菱形
中,
與
相交于點(diǎn)
,
平面
,
.
(I)求證:
平面
;
(II)當(dāng)直線
與平面
所成的角為
時(shí),求二面角
的余弦角.
![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2017/12/29/14/0a3b2bbe/SYS201712291430377517606665_ST/SYS201712291430377517606665_ST.014.png)
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【題目】如圖:在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,點(diǎn)M,N分別為BC,PA的中點(diǎn),且PA=AB=2.
(Ⅰ)證明:BC⊥平面AMN;
(Ⅱ)求三棱錐N﹣AMC的體積;
(Ⅲ)在線段PD上是否存在一點(diǎn)E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由.
![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2017/02/11/05/19964864/SYS201702110524586620423234_ST/SYS201702110524586620423234_ST.001.png)
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【題目】已知{an}是公差為1的等差數(shù)列,a1 , a5 , a25成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=3
+an , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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【題目】有甲、乙兩個(gè)糧食經(jīng)銷商每次在同一糧食生產(chǎn)地以相同的價(jià)格購(gòu)進(jìn)糧食,他們共購(gòu)進(jìn)糧食兩次,各次的糧食價(jià)格不同,甲每次購(gòu)糧10000千克,乙每次購(gòu)糧食10000元,在兩次統(tǒng)計(jì)中,購(gòu)糧的平均價(jià)格較低的是( )
A.甲
B.乙
C.一樣低
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【題目】甲乙兩人進(jìn)行乒乓球決賽,比賽采取七局四勝制.現(xiàn)在的情形是甲勝3局,乙勝2局.若兩人勝每局的概率相同,則甲獲得冠軍的概率為( )
A.![](http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2017/02/11/05/a674bd9a/SYS201702110547213584390260_ST/SYS201702110547213584390260_ST.001.png)
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在橢圓
:
(
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,
,
分別為左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、下頂點(diǎn),且下頂點(diǎn)
到直線
的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓
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,
(
)為橢圓
上兩點(diǎn),且滿足
,求證:
的面積為定值,并求出該定值.
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