Question

3．在平面直角坐標(biāo)系中，求適合下列條件的點M的坐標(biāo)．
（1）點M在y軸上，OM=4；
（2）點M在x軸上，點N的坐標(biāo)是（-1，3），且MN=5；
（3）點M的坐標(biāo)是（x，3），點N的坐標(biāo)是（-1，3），且MN=4．

Answer 1

分析 利用兩點間的距離公式，即可求適合條件的點M的坐標(biāo)．

解答 解：（1）設(shè)M（0，b），則∵OM=4，
∴b=±4，
∴M（0，±4）；
（2）設(shè)M（a，0），則
∵點N的坐標(biāo)是（-1，3），且MN=5，
∴（a+1）²+9=25，
∴a=3或-5，
∴M（3，0）或（-5，0）；
（3）∵點M的坐標(biāo)是（x，3），點N的坐標(biāo)是（-1，3），且MN=4，
∴|x+1|=4，
∴x=3或-5，
∴M（3，3）或（-5，3）．

點評 本題考查兩點間的距離公式，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．