已知f(x)是奇函數(shù)，且f(2－x)＝f(x)，當(dāng)x∈(2,3)時(shí)，f(x)＝log2(x－1)，則當(dāng)x∈(1,2)時(shí)，f(x)＝(　　)

A．－log2(4－x)                                             B．log2(4－x)

C．－log2(3－x)                                             D．log2(3－x)


C

[解析]　依題意得f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)．

當(dāng)x∈(1,2)時(shí)，x－4∈(－3，－2)，4－x∈(2,3)，故f(x)＝f(x－4)＝－f(4－x)＝－log2(4－x－1)＝－log2(3－x)，選C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合M是滿(mǎn)足下列條件的函數(shù)f(x)的全體：(1)f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

(2)函數(shù)f(x)有零點(diǎn)．那么在函數(shù)①f(x)＝|x|－1，②f(x)＝2x－1，③f(x)＝④f(x)＝x2－x－1＋lnx中，屬于M的有________．(寫(xiě)出所有符合條件的函數(shù)序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a>0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝滿(mǎn)足f(a)＝3，則f(a－5)的值為(　　)

A．log23　　　　　　　 　                           B.

C.                                                             D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出下列命題：①在區(qū)間(0，＋∞)上，函數(shù)y＝x－1，y＝x ，y＝(x－1)2，y＝x3中有3個(gè)是增函數(shù)；②若logm3<logn3<0，則0<n<m<1；③若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則f(x－1)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對(duì)稱(chēng)；④已知函數(shù)f(x)＝，則方程f(x)＝有2個(gè)實(shí)數(shù)根，其中正確命題的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)＝log3，x∈(0，＋∞)，是否存在實(shí)數(shù)a，b，使f(x)同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：①在(0,1)上是減函數(shù)，在[1，＋∞)上是增函數(shù)；②f(x)的最小值是1.若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x與y＝()x的圖像之間的關(guān)系是(　　)

A．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)                                          B．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)                                          D．關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．

(1)求f(log2x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值；

(2)x取何值時(shí)，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)<f(1)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案