【題目】斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，∠A1AC=∠C1CB=60°，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1 ， 則A1B的長度為 ．

【答案】
【解析】取CC1中點M連接A1M與BM，
∵斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，∠A1AC=∠C1CB=60°，
∴三角形A1CC1是等邊三角形，四邊形ACC1A1≌四邊形BCC1B1
∴A1M⊥CC1 ，
∴BM⊥CC1 ，
∴A1M=BM=
又平面ACC1A1⊥平面BCC1B1 ，
∴角A1MB是二面角的平面角，故其是直角
∴在直角三角形A1MB由勾股定理可算得
A1B=
故應填


【考點精析】本題主要考查了平面與平面垂直的性質的相關知識點，需要掌握兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：實數(shù)x滿足 ＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足 ．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求實數(shù)a的值及f（x）的極值；
（2）若對任意x1 ， x2∈[e2 ， +∞），有| |＞ ，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M、N分別是面對角線A1B與B1D1的中點，設 = ， = ， = ．

（1）以{ ， ， }為基底，表示向量 ；
（2）求證：MN∥平面BCC1B1；
（3）求直線MN與平面A1BD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中.

（1）當時，求函數(shù)的值域；

（2）若對任意，均有，求的取值范圍；

（3）當時，設，若的最小值為，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“真人秀”熱潮在我國愈演愈烈，為了了解學生是否喜歡某“真人秀”節(jié)目，在某中學隨機調查了110名學生，得到如下列聯(lián)表：

男

女

總計

喜歡

40

20

60

不喜歡

20

30

50

總計

60

50

110

由算得.

附表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結論是（ ）

A. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“喜歡該節(jié)目與性別有關”

B. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“喜歡該節(jié)目與性別無關”

C. 有以上的把握認為“喜歡該節(jié)目與性別有關”

D. 有以上的把握認為“喜歡該節(jié)目與性別無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂獲得20分，出現(xiàn)三次音樂獲得100分，沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲得﹣200分）．設每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為 ，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立．
（1）設每盤游戲獲得的分數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）．
（2）玩三盤游戲，至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別是棱C1D1、C1C的中點．以下四個結論：
①直線AM與直線CC1相交；
②直線AM與直線BN平行；
③直線AM與直線DD1異面；
④直線BN與直線MB1異面．
其中正確結論的序號為 ．
（注：把你認為正確的結論序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為（ ）
A.9
B.18
C.27
D.36

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