【題目】已知函數(shù)， ，其中.

（1）當時，求函數(shù)的值域；

（2）若對任意，均有，求的取值范圍；

（3）當時，設(shè)，若的最小值為，求實數(shù)的值.

【答案】（1）;(2) ;(3) .

【解析】試題分析：（1）當a=0時， ，，借助換元法及二次函數(shù)圖象及性質(zhì)即可求函數(shù)g（x）的值域；

（2）分類討論，|f（x）|≤2，可化為，變量分離，構(gòu)建新函數(shù)求最值，即可求a的取值范圍；

（3）分類討論，利用配方法，結(jié)合的最小值為，求實數(shù)a的值．

試題解析：

（1）當時， ，

因為，

所以， 的值域為

（2）若，

若時， 可化為

即，所以

因為在為遞增函數(shù)，所以函數(shù)的最大值為，

因為（當且僅當，即取“”）

所以的取值范圍是.

（3）因為當時， ，

令， ，則 ，

當時，即， ；

當時， ，即，

因為，所以， .

若， ，此時，

若，即，此時，所以實數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓心在直線2x－3y－1＝0上的圓與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點，則圓的方程為( )
A.(x－2)2＋(y＋1)2＝2
B.(x＋2)2＋(y－1)2＝2
C.(x－1)2＋(y－2)2＝2
D.(x－2)2＋(y－1)2＝2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣ ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b= ，f（A﹣ ）= ，求角C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=4x和點M（6，0），O為坐標原點，直線l過點M，且與拋物線交于A，B兩點．
（1）求 ；
（2）若△OAB的面積等于12 ，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的不等式（）.

（1）若不等式的解集為或，求， 的值；

（2）求不等式（）的解集.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，∠A1AC=∠C1CB=60°，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1 ， 則A1B的長度為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，Sn+1=4an+2，則a2013的值為（ ）
A.3019×22012
B.3019×22013
C.3018×22012
D.無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞3且a≠ ，命題p：指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a﹣6）x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2﹣3ax+2a2+1=0的兩個實根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b∈R，若a2+b2﹣ab=1，則ab的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案