【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈N* ， 若x0 ， n∈N* ， 使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，則稱（x0 ， n）為函數(shù)f（x）的一個“生成點”，函數(shù)f（x）的“生成點”共有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

【答案】A
【解析】解：由f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63，

得（2x0+1）+[2（x0+1）+1]+…+[2（x0+n）+1]=63

所以2（n+1）x0+2（1+2+…n）+（n+1）=63，即（n+1）（2x0+n+1）=63，

由x0，n∈N*，得 或 ，

解得 或 ，

所以函數(shù)f（x）的“生成點”為（1，6），（9，2）．

故函數(shù)f（x）的“生成點”共有2個．

所以答案是：2．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的值的相關(guān)知識，掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E為AB的中點．
（Ⅰ）求證：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）在線段AM上是否存在點P，使二面角P﹣EC﹣D的大小為 ？若存在，求出AP的長h；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）對x∈R恒成立，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x ， 則 =（ ）
A.
B.
C.
D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足[2﹣（﹣1）n]an+[2+（﹣1）n]an+1=1+（﹣1）n×3n，則a25﹣a1= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|2x﹣1|，x∈R．
（1）若不等式f（x）≤a的解集為{x|0≤x≤1}，求a的值；
（2）若g（x）= 的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四邊形ACC1A1和BCC1B1均為正方形，且所在平面互相垂直．

（Ⅰ）求證：BC1⊥AB1；

（Ⅱ）求直線BC1與平面AB1C1所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為圓心且與直線mx﹣y﹣2m+1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A.x2+y2=5
B.x2+y2=3
C.x2+y2=9
D.x2+y2=7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求該函數(shù)的最小正周期；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）用“五點法”作出該函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若樣本的平均數(shù)是，方差是，則對樣本，下列結(jié)論正確的是 ( )

A. 平均數(shù)為14，方差為5 B. 平均數(shù)為13，方差為25

C. 平均數(shù)為13，方差為5 D. 平均數(shù)為14，方差為2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案