【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心且與直線mx﹣y﹣2m+1=0（m∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A.x2+y2=5
B.x2+y2=3
C.x2+y2=9
D.x2+y2=7

【答案】A
【解析】解：直線mx﹣y﹣2m+1=0過定點(diǎn)P（2，1），如圖，

∴當(dāng)圓與直線mx﹣y﹣2m+1=0切于P時(shí)，圓的半徑最大為 ．

此時(shí)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=5．

故選：A．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線與圓的三種位置關(guān)系的相關(guān)知識，掌握直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2 cos（ +θ）．
（I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P﹣ABCD的四個(gè)側(cè)面中面積最大的是（ ）
A.3
B.2
C.6
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈N* ， 若x0 ， n∈N* ， 使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，則稱（x0 ， n）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“生成點(diǎn)”，函數(shù)f（x）的“生成點(diǎn)”共有（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓M： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，左焦點(diǎn)F1到直線 的距離為3，圓N的方程為（x﹣c）2+y2=a2+c2（c為半焦距），直線l：y=kx+m（k＞0）與橢圓M和圓N均只有一個(gè)公共點(diǎn)，分別設(shè)為A，B．
（1）求橢圓M的方程和直線l的方程；
（2）在圓N上是否存在點(diǎn)P，使 ，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）上的點(diǎn)A（4，t）到其焦點(diǎn)F的距離為5．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)F作直線l，使得拋物線C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線1的距離為2，求直線1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選拔一位成績較穩(wěn)定的優(yōu)秀選手，參加山東省職業(yè)院校技能大賽，在同樣條件下經(jīng)過多輪測試，成績分析如表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，最佳人選為（ ） 成績分析表

甲

乙

丙

丁

平均成績

96

96

85

85

標(biāo)準(zhǔn)差s

4

2

4

2


A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是橢圓 上的兩點(diǎn)，已知向量 =（ ， ）， =（ ， ），若 =0且橢圓的離心率e= ，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，記g（x）= ，若函數(shù)g（x）至少存在一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，e2+ ]
B.（0，e2+ ]
C.（e2+ ，+∞]
D.（﹣e2﹣ ，e2+ ]

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