已知實(shí)數(shù)t滿足關(guān)系式 (a>0且a≠1)

(1)令t=ax,求y=f(x)的表達(dá)式；

(2)若x∈(0,2時(shí)，y有最小值8，求a和x的值.

答案見(jiàn)解析


解析:

解：(1）由loga得logat－3=logty－3logta

由t=ax知x=logat，代入上式得x－3=,

∴l(xiāng)ogay=x2－3x+3，即y=a (x≠0).

(2)令u=x2－3x+3=(x－)2+ (x≠0),則y=au

①若0＜a＜1,要使y=au有最小值8，

則u=(x－)2+在(0，2上應(yīng)有最大值，但u在(0，2上不存在最大值.

②若a>1,要使y=au有最小值8，則u=(x－)2+,x∈(0,2應(yīng)有最小值

∴當(dāng)x=時(shí)，umin=,ymin=

由=8得a=16.∴所求a=16,x=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)t滿足關(guān)系式loga
t
a3
=logt
y
a3
（a＞0且a≠1），若t=ax，則y=f（x）的表達(dá)式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)t滿足關(guān)系式 (a>0且a≠1)

(1)令t=ax,求y=f(x)的表達(dá)式；

(2)若x∈(0,2時(shí)，y有最小值8，求a和x的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)t滿足關(guān)系式 (a>0且a≠1)

(1)令t=ax,求y=f(x)的表達(dá)式；

(2)若x∈(0,2時(shí)，y有最小值8，求a和x的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)t滿足關(guān)系式（a>0且a≠1）。
（1）令t=ax，求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若x∈（0，2]時(shí)，y=f（x）有最小值8，求a和x的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案